Estimer l'incertitude de mesure selon le GUM
Une valeur mesurée est incomplète sans son incertitude. Ce guide explique comment estimer l'incertitude de mesure pas à pas selon le GUM, choisir correctement le facteur d'élargissement k et réaliser une évaluation de conformité fiable face aux limites de tolérance.
Voir les instrumentsQue signifie l'incertitude de mesure selon le GUM ?
L'incertitude de mesure est l'intervalle dans lequel la valeur vraie d'une grandeur se situe avec une probabilité donnée. Le GUM (Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure, ISO/IEC Guide 98‑3) est le référentiel reconnu au niveau international qui définit comment déterminer et exprimer cette incertitude.
Le GUM distingue deux voies d'évaluation. Le type A repose sur l'analyse statistique de mesures répétées (écart-type), tandis que le type B s'appuie sur d'autres sources comme les certificats d'étalonnage, les fiches techniques ou les données du fabricant. Les deux fournissent une incertitude-type u traitée ensuite de la même manière.
- Type A : écart-type sur n mesures répétées, u = s / √n.
- Type B : converti à partir de limites, p. ex. loi rectangulaire u = a / √3.
- Chaque grandeur d'influence (instrument, température, opérateur, pièce) apporte une contribution.
Pourquoi le certificat d'étalonnage est la base de toute estimation de type B.
Lire le guideComment calcule-t-on le budget d'incertitude ?
Dans le budget d'incertitude, chaque contribution est ramenée à la même incertitude-type puis additionnée de façon quadratique pour former l'incertitude-type composée u_c. Celle-ci est multipliée par le facteur d'élargissement k pour donner l'incertitude élargie U = k · u_c.
Le facteur d'élargissement k fixe le niveau de confiance visé. Pour une incertitude composée approximativement normale, k = 2 donne environ 95 % et k = 3 environ 99,7 % de couverture. k = 2 est la valeur par défaut sur les certificats d'étalonnage et les rapports d'essai.
- 1. Définir le modèle et les grandeurs d'influence.
- 2. Convertir chaque contribution en incertitude-type u_i.
- 3. Appliquer les coefficients de sensibilité et sommer en quadrature : u_c = √(Σ u_i²).
- 4. Multiplier par k : U = k · u_c, en général k = 2.
Comment évaluer la conformité face aux tolérances ?
L'évaluation de conformité vérifie si une valeur mesurée se situe dans les limites de tolérance. Selon l'ISO 14253‑1, l'incertitude élargie U est prise en compte : la zone d'acceptation sûre se réduit de U à chaque extrémité, et la zone de rejet sûre commence au-delà de la limite plus U.
Entre les deux se trouve la zone d'incertitude, où aucune conclusion nette n'est possible. Imputer l'incertitude au fournisseur resserre sa zone d'acceptation (règle stricte) ; l'imputer au client l'élargit. Cette règle de décision doit être convenue et documentée au préalable.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre incertitude-type et incertitude élargie ?
L'incertitude-type u correspond à un écart-type (environ 68 % de couverture). L'incertitude élargie U = k · u_c est multipliée par k, généralement k = 2 pour environ 95 %, et c'est la valeur indiquée sur le rapport d'essai.
Pourquoi choisit-on généralement k = 2 ?
Pour une incertitude composée approximativement normale, k = 2 couvre environ 95 %. Cette valeur est la norme internationale pour les certificats d'étalonnage et les déclarations de conformité, et garde les résultats comparables.
Que dit la règle de décision de l'ISO 14253-1 ?
Elle définit comment l'incertitude élargie est prise en compte lors de l'évaluation de conformité. La règle stricte réduit la zone d'acceptation de U aux deux limites, si bien que seules les pièces clairement conformes sont acceptées.
Quelle incertitude accepter par rapport à la tolérance ?
En règle générale, l'incertitude élargie ne devrait pas dépasser un quart de l'étendue de tolérance. La zone d'incertitude reste ainsi étroite et le risque de décisions erronées faible.
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Conforme au GUM
Incertitude exprimée selon l'ISO/IEC Guide 98-3.
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